是不是一提到滑轮组就脑壳疼?数绳子段数总是一会儿多一会儿少,背了一晚上的公式到了考场就张冠李戴,算出来的答案离正确答案差出一大截?其实滑轮组是初中力学里逻辑性非常强的一个知识点,只要把核心逻辑理清楚,考试遇到这类题基本不会丢分,今天就把初二物理滑轮组的所有必会内容给你梳理全,看完直接上手做题。
一、先搞懂:什么是滑轮组
初中阶段我们研究的滑轮组,本质上就是若干个定滑轮和动滑轮组合在一起的简单机械。定滑轮是固定不动的,只能改变力的方向,不能省力;
动滑轮是跟着物体一起移动的,能省一半力但不能改变力的方向,而把两者组合在一起之后,就同时拥有了“省力”和“改变力的方向”两个核心能力,也是我们常说的“既要又要”的理想机械在实际应用里的体现,吊车的吊臂、商场的升降电梯、甚至你家里挂窗帘的滑轮组,都是这个原理的实际应用。
二、滑轮组的两个核心特点,不用死记硬背
很多同学背特点的时候总搞混顺序,其实不用刻意记,你只要知道:滑轮组是定滑轮和动滑轮搭伙干活的,所以定滑轮有的能力它也有,动滑轮有的能力它也全有,所以核心特点就两个:第一是可以省力,第二是可以改变力的方向,两者是同时存在的,不存在只能要其中一个的情况。
这里有个特别容易踩的坑:很多人以为用滑轮组就一定能省力,其实如果n=1的话(也就是只有一段绳子承担物重),其实和直接提物体没区别,既不省力也不改变方向,不过这种情况在考试里非常少见,不用特意记,重点还是放在n≥2的常规情况里就行。
三、滑轮组的3个核心公式,背熟直接套用就行
滑轮组的所有考点最终都逃不开这三个公式,但凡你把公式和对应的适用场景记牢,做题的时候直接往里套就行,根本不用费脑子想逻辑。
第一个:拉力计算公式
这个公式分两种情况,是考试里最爱考的陷阱点:
第一种是理想情况,也就是题目明确说了“不计动滑轮重、绳重和摩擦”的时候,拉力的计算公式是:
物
这里的n就是“承担物重的绳子段数”,也就是直接连在动滑轮上的绳子段数,只要抓准这个定义,这个公式就不会用错。
第二种是实际情况,也就是题目没有说忽略动滑轮重,或者明确提到了动滑轮的重力时,拉力的计算公式要加上动滑轮的重力:
物滑
这里要注意,题目里如果给了绳重或者摩擦的话,有些题还会把这两部分加进去,不过初二阶段大部分题只考虑动滑轮重,记住这个变式就不会踩坑。
第二个:距离关系公式
滑轮组里,绳子自由端移动的距离s和物体上升的高度h是固定倍数关系,这个倍数同样是n,公式是:
逻辑特别好理解:n段绳子一起提物体,物体上升1厘米,每段绳子都要缩短1厘米,所以绳子自由端就要移动n厘米,反过来如果你拉绳子移动了s的距离,物体上升的高度就是
,这个公式在计算做功、功率的题里经常会用到,一定要记牢。
第三个:速度关系公式
既然距离是n倍关系,那速度自然也是n倍关系,因为两者运动的时间是相同的,所以绳子自由端的速度绳
和物体上升的速度物
的关系是:
绳物
这个公式一般会出现在动力学综合题里,比如给了物体上升的速度求拉力的功率,或者给了拉绳子的速度求物体的上升速度,直接套这个公式比用距离公式推导快得多,能省不少考试时间。
四、3个实用技巧,数n再也不出错
很多同学公式背得滚瓜烂熟,就是数n的时候总错,一错全盘皆输,教你三个屡试不爽的数n技巧,再也不会数错:
1. 只看动滑轮,不看定滑轮:和定滑轮接触的绳子都不算承担物重,只有直接连在动滑轮上的绳子才算,你可以把动滑轮想象成“提物体的手”,有几只手在提物体,n就是几,和定滑轮连的绳子只是负责把力传到你手里,不算在提物体的手里。
2. 看绳端和物体的运动方向:如果绳子自由端和物体的运动方向相反(比如你往下拉绳子,物体往上升),那最后一段连动滑轮的绳子也算承担物重;如果两者运动方向相同(比如你往上拉绳子,物体也往上升),那最后一段就不算。
3. 奇偶验证法:如果一个动滑轮,n要么是2要么是3;两个动滑轮的话n要么是4要么是5,以此类推,n是奇数的话绳子起点在动滑轮上,n是偶数的话起点在定滑轮上,数完之后拿这个规则验证一下,基本不会错。
五、3个高频易错点,避开就能多拿分
给大家划几个考试里最高频的错题点,做题的时候多留个心眼就能避开:
1. 别把定滑轮上的绳子算进n里,定滑轮只改变力的方向,不承担任何物重,很多人数n的时候把定滑轮上的两段也算进去,直接导致n多2,所有公式都用错,直接丢整道题的分。
2. 题目没有说“不计动滑轮重”的时候,别直接用理想拉力公式,算出来的结果会比实际拉力小,遇到要算拉力、做功的题,先看题目有没有给动滑轮重,没说的话大概率要考虑,别直接套
物
。
3. 数n的时候别漏了“最后一段连动滑轮的绳子”,尤其是绳子向下拉的滑轮组,很多人看到绳子是往下拉的,就以为最后一段不算,其实只要连在动滑轮上,不管方向是向上还是向下,都要算进n里,这是最多人踩的坑。
其实滑轮组的知识点真的不多,核心就是数对n,公式背熟,遇到题先花5秒钟把n数对,再对应套公式,基本不会出错。初二物理的力学部分都是逻辑强于记忆的,只要把每个知识点的底层逻辑搞清楚,根本不用死记硬背,做题的时候自然就会了。