刚上七年级，是不是觉得代数式和小学数学的算术完全不一样？'+''-'符号动不动就混进式子里，分不清啥是单项式啥是多项式，一做题就踩坑？别愁，今天把期末必考的代数式所有知识点给你捋得清清楚楚，全是高频考点，看完考试至少多拿8分。

 

代数式核心定义，先把概念搞明白

先明确代数式的定义：用加、减、乘（乘方）、除这些运算符号，把数或者表示数的字母连接起来的式子，就是代数式。这里有两个特别容易踩的坑：第一，单独的一个数字，比如5、-3，单独的一个字母，比如x、a，都属于代数式，别觉得必须有运算符号才算；

 

第二，代数式里不能有等号或者不等号，像x+1=3这种是方程，不属于代数式的范畴。

 

代数式书写规范，格式错了照样扣分

代数式的书写是有固定规则的，很多同学格式写错会被扣步骤分，一定要记牢：第一，数字和字母相乘的时候，乘号“×”要省略，数字要写在字母前面，比如2乘a要写成2a，不能写成a2或者2×a；第二，字母和字母相乘的时候，相同字母要写成幂的形式，不同字母按顺序写就行，比如a乘a乘b写成

；

 

第三，数字和数字相乘的时候，乘号不能省略，比如2乘3必须写成2×3，不能写成23（那是二十三）；第四，式子里有除法的话，一般写成分数形式，比如a除以b写成

 

，不要写成a÷b的形式；

 

第五，式子里有带分数的话，要改成假分数，比如

 

要写成

 

，避免和后面的字母混淆。

 

分段列代数式，应用题得分关键

 

分段列代数式，应用题得分关键

做应用题列代数式的时候，遇到分段计费的问题，一定要分段考虑，还要注意单位的问题。常见的电费、水费、出租车计费、商店优惠这类问题，都属于分段规则类题目。

 

举个例子：某出租车前3公里收费10元，超出3公里后每公里收费2元，那么行驶x公里（x>3）的费用可以写成

，这里的单位是元，列完式要记得对应上实际场景的单位，别漏了。

 

如果是分段优惠的问题，比如买一件商品不满100元不打折，满100元打9折，那么买价格是a元的商品（a≥100）的实际付款就是

元，分段的情况一定要先把范围分清楚，避免式子和实际场景不符。

 

单项式高频考点，系数次数别踩两个坑

 

单项式高频考点，系数次数别踩两个坑

单项式是整式里的一类，由数字和字母乘积组成，单独的数或者单独的字母也属于单项式。判断一个式子是不是单项式，只要看两个条件：第一，分母里不能有字母；第二，式子里不能有加、减运算，只要满足这两个，就是单项式。

 

单项式有两个核心考点，几乎是期末必考：第一个是系数，就是单项式里的数字因数，注意负号和分母都要带上，比如

 

的系数是

 

，很多同学会漏掉前面的负号，或者把分母丢掉，直接写成-2，这就错了；

 

第二个是次数，单项式的次数是所有字母的指数加起来的总和，计算次数的公式可以记成：次数指数指数指数

，比如

的次数就是2+3=5，单独的字母比如a的次数是1，单独的数字比如5的次数是0，这两个特殊情况很容易被忽略，考试特别容易考。

 

比如问单项式

的系数和次数，答案就是系数-4，次数3+2=5，别搞混了。

 

多项式易错点，项和符号分清楚

 

多项式易错点，项和符号分清楚

多项式是几个单项式的和，判断的时候要看每一项是不是单项式，没含字母的项叫常数项。

 

这里有两个大家最容易错的地方：第一，多项式的每一项都包括前面的性质符号，比如多项式

，它的项是

、

、

，很多人会把项写成

、

、1，漏了最后一项的负号，直接丢分；

 

第二，多项式的次数是次数最高的那一项的次数，不是所有项的次数加起来，比如

里最高次项是

，次数是2，所以整个多项式的次数就是2，不管其他项的次数是多少。还有常数项的次数是0，这个也要注意。

 

整式与分式的区别，一眼就能分清楚

代数式按照分母有没有字母，分成整式和分式两大类：整式的分母里不含字母，包括单项式和多项式两类，比如

、

都是整式；

 

分式的分母里含有字母，比如

 

、

 

都是分式，这里要注意，

 

虽然是分数形式，但分母是数字2，不含字母，所以属于整式里的单项式，不要搞错了。

 

判断的时候只要看分母有没有字母就行，不用看有没有分数线，这是很多同学容易混淆的点。

 

这些就是七年级上册数学代数式部分的所有核心考点了，都是期末试卷里的高频题型，把定义、规则、易错点都记牢，再做几道相关练习题巩固一下，这部分的分基本都能拿到手。还有什么不懂的题或者知识点，评论区留言，老师给你挨个讲。